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iPhone 11来短信时断网可能是由于以下原因导致的。
1、信号不稳定：在某些区域，网络信号可能不稳定或受到干扰，导致短信接收时网络短暂断开，请尝试移动到信号较强的区域，并检查网络设置是否正确。
2、短信推送机制：当收到短信时，手机可能需要处理短信数据并同步相关信息，这可能会导致网络短暂断开，通常情况下，这种情况只会持续几秒钟，并且会自动恢复网络连接。
3、软件问题：有时，操作系统或应用程序的故障也可能导致网络问题，尝试重新启动设备，或更新操作系统和应用程序到最新版本，以查看问题是否得到解决。
4、网络设置问题：检查设备的网络设置，确保已正确配置网络参数，尝试重置网络设置，然后重新连接网络。
5、SIM卡问题：检查SIM卡是否插入正确，并且没有损坏或过期，尝试重新插拔SIM卡，或者将SIM卡插入另一部手机进行测试。
6、运营商问题：有时运营商的网络故障或维护可能导致网络问题，请联系您的运营商，了解是否有任何已知的网络问题或维护活动。
如果以上方法均无法解决问题，建议您联系苹果官方客服或前往附近的苹果维修点进行进一步的检查和维修，他们可以帮助您确定问题的根本原因并为您提供相应的解决方案。